Pomińmy rydwany, wozy drabiniaste, linijki, karoce, dyliżanse, eksponaty łańcuckie i poczciwe dryndy.
Opowieść zacznijmy od przywołania historii Pana Dunlop'a, który miast udusić własną latorośl łomoczącą straszliwie o bruki litymi kołami jeździdełka obuł je w nadmuchane pompką do piłki torusy z poklejonego bodaj węża ogrodowego. Tak nastała cisza i ... era opon pneumatycznych rok później; gdy kumpel pana Dunlop'a wygrał wyścig kolarski startując na jego nadmuchiwanych torusach. Ten je opatentował i założył Pneumatic Tyre and Booth Cycle Agency produkując pneumaty na skalę przemysłową.
Przyjrzyjmy się tedy bliżej następcom torusów Pana Dunlop'a i ich znaczeniu w pojazdach.
W samochodzie interesuje nas przyczepność podłużna i poprzeczna opony na różnych nawierzchniach i w różnych temperaturach tudzież zdolność odprowadzania wody. W jednośladowych ścigaczach opona ma trzymać na zakrętach pokonywanych choćby na kolanie i nie buksować przy absurdalnych nawet przyspieszeniach. Zwykłe motory wg autora wymagają opon dających sobie radę nawet poza ubitymi drogami..;-)
W samochodzie interesuje nas przyczepność podłużna i poprzeczna opony na różnych nawierzchniach i w różnych temperaturach tudzież zdolność odprowadzania wody. W jednośladowych ścigaczach opona ma trzymać na zakrętach pokonywanych choćby na kolanie i nie buksować przy absurdalnych nawet przyspieszeniach. Zwykłe motory wg autora wymagają opon dających sobie radę nawet poza ubitymi drogami..;-)
Wszystkie w/w wehikuły maja sporo mocy i poruszają się z prędkościami, przy których opory powietrza stanowią główna przeszkodę w ruchu, a ich moc rośnie z prędkością do sześcianu, podczas gdy moc oporów toczenia liniowo.
Istnieje jednak pojazd w którym oporom toczenia warto poświęcić chwilę uwagi. Jest to rower. Napęd w postaci wytrenowanego kolarza dostarczyć może mocy chwilowej nawet do konia (mechanicznego). Pasjonat rowerów w trasie dobrze jak osiągnie na przelotach pod 200W potrzebne do utrzymania trekingiem c.30km/h. Tu opory kół zabiorą warte uwagi 20% mocy. Jadącym holendrem po bułki 20km/h wystarczy 1/10KM, z czego trzecia część przypadnie na opory toczenia.
Od czego one zależą?
Postawmy koło na... Księżycu. Doskonale sztywne koło na doskonale sztywnej drodze. Ślad styku z podłożem pozostanie nieskończenie cienki. Siła reakcji podłoża działa na tym samym pionowym kierunku przechodzącym przez oś co ciężar (i przeciwnie do niego). Pchnijmy koło. Dzięki sile tarcia przyłożonej, a jakże! w miejscu styku zacznie się obracać i toczyć, toczyć, toczyć... i tak bez końca. Przy stałej prędkości tarcie zniknie (obroty koła = const.) i nie pozostanie żadna siła na kierunku poziomym (przenosząc eksperyment na Księżyc uwolniliśmy się od oporów powietrza) przeciwdziałająca ruchowi.
"..nobody's perfect" zauważył filozoficznie pewien sympatyczny milioner :-) Koło tak na prawdę też nie. Ugnie się. I droga. Znaczy de facto spłaszczone koło stanie jakby w dołku, a ślad styku przypomni nam kształtem placek z wypadkową reakcją podłoża równoważąca ciężar przyłożoną w środku. Pchnięte koło zacznie atakować przednie zbocze niby-dołka, placek rozkładu sił reakcji przesunie się do przodu. Wypadkowa siła reakcji drogi przesunie się przed oś (przesunięcie nazwijmy e) i utworzy względem niej moment przeciwdziałający obrotowi koła na ramieniu e właśnie.
Siła tarcia, która jak pamiętamy w warunkach idealnych jedynie rozkręcała koło przy ruszaniu, teraz przyda się do równoważenia momentu reakcji nawet w ruchu bez przyspieszenia (moment siły tarcia na ramieniu r i moment reakcji na ramieniu e dadzą wypadkowy moment = 0 ) i będzie przy okazji przeciwdziałać ruchowi - sile ciągnącej bądź pchającej koło.
Nie chcąc zrażać wzorami tych z PT Czytelników, którzy w szkolnych latach polski nad fizykę przedkładali, a ściślakom zawierzając samodzielne rozpisanie równań ruchu koła ze skutkiem nie gorszym niż zrobiłby to autor, przejdźmy od razu do dyskusji wyników.
Okazuje się, że współczynnik oporów toczenia koła t = e/r dla e << r
A siła oporów toczenia koła pozostaje w proporcji do ciężaru koła lub ciężaru pojazdu przypadającego na koło o ten właśnie współczynnik t.
Przyjrzyjmy mu się zatem.
Widać, że duże koło potoczy się szczególnie lekko. Wzrost promienia będzie pomniejszał współczynnik oporów toczenia. Na e wpływa ugięcie samego koła, w praktyce ciśnienie w oponie. Powszechnym doświadczeniem jest wzrost oporów ruchu przy niskim ciśnieniu; prawda?
Za to sprzeczne z powszechnym przekonaniem są mniejsze opory ruchu grubych opon.
Ale przecież kolarze jeżdżą na szczególnie cienkich więc co ja tu... :-) Tak ale pompują je do bardzo wysokich ciśnień: nawet kilkanaście atmosfer - jak w ciężarówkach! Z tego samego powodu zresztą, aby zrównoważyć duży w stosunku do rozmiarów opony ciężar, zmniejszyć ugięcie i tym samym opory ruchu.
To dlaczego kolarze nie napompują mocno grubszej opony? Byłoby jeszcze mniejsze e. To prawda, ale walcząc z najmniejszymi nawet stratami mocy na pokonywanie oporów ruchu wspominają coś o ciężarze kół (i całego roweru - ważne na podjazdach), momencie bezwładności kół (łatwości szybkiego rozkręcania koła - ważne przy przyspieszaniu), tudzież o aerodynamice (cienkie koło stawia powietrzu mniejszy opór).
W czasie wyścigu pozbierają tak ułamki procentów przewagi nad konkurentami co ułatwi zajęcie miejsca w panteonie zwycięzców.
Dobrze, to dlaczego w sporcie nie stosuje się super twardych - litych kół? Wspomnijmy kumpla - kolarza Pana Dunlop'a. Wygrał bo zastosował opony. Mniej go trzęsło (drogi nigdy nie są idealnie równe - w XIXw. też nie były :-) czyli mniej się męczył. Dodatkowo opona łagodzi siłę wbijania się koła w podłoże (mniejsze e).
Środek ciężkości pojazdu mniej podskakuje na każdym wyboju (opona tłumi drobne nierówności) tracąc energię kinetyczną ruchu na rzecz energii potencjalnej wysokości. Wracając na ziemię nie oddaje tej energii z powrotem na rzecz kinetycznej, a większość rozprasza na "zarywanie się" koła w drogę - zwiększanie e. W tym wypadku sprężysta napompowana opona znów łagodzi efekt, część zmagazynowanej energii pożytkując na rzecz szybszego "wyskoczenia" z dołka - szybszego zmniejszenia e.
Na koniec wnioski przydatne najbardziej chyba zainteresowanym, czyli PT Rowerzystom.
Szukając niskich oporów toczenia na równej, twardej drodze wybierzmy duże koła 27 lub 28 cali (te 27" mają większą średnicę obręczy btw ;-). Nie przesadźmy z pocienianiem opon. W praktyce nie idealnych ścieżek rowerowych lżej może nam się jechać na ciut grubszych byle dobrze napompowanych, gładkich oponach niż na wyścigowych. Szerokość zrekompensuje ciut mniejsze ciśnienie, łatwość tłumienia drobnych wybojów umili jazdę.
I nie dajmy się zwariować. Przy szybkiej jeździe nawet na rowerze opory toczenia tracą na znaczeniu na rzecz oporów powietrza (c.10%). Lekko toczące się koła uprzyjemnią raczej spokojną jazdę po bułki niż zauważalnie wpłyną na maksymalną możliwą do osiągnięcia prędkość.
inż. Jakub Jędrzejewski
Od czego one zależą?
Postawmy koło na... Księżycu. Doskonale sztywne koło na doskonale sztywnej drodze. Ślad styku z podłożem pozostanie nieskończenie cienki. Siła reakcji podłoża działa na tym samym pionowym kierunku przechodzącym przez oś co ciężar (i przeciwnie do niego). Pchnijmy koło. Dzięki sile tarcia przyłożonej, a jakże! w miejscu styku zacznie się obracać i toczyć, toczyć, toczyć... i tak bez końca. Przy stałej prędkości tarcie zniknie (obroty koła = const.) i nie pozostanie żadna siła na kierunku poziomym (przenosząc eksperyment na Księżyc uwolniliśmy się od oporów powietrza) przeciwdziałająca ruchowi.
"..nobody's perfect" zauważył filozoficznie pewien sympatyczny milioner :-) Koło tak na prawdę też nie. Ugnie się. I droga. Znaczy de facto spłaszczone koło stanie jakby w dołku, a ślad styku przypomni nam kształtem placek z wypadkową reakcją podłoża równoważąca ciężar przyłożoną w środku. Pchnięte koło zacznie atakować przednie zbocze niby-dołka, placek rozkładu sił reakcji przesunie się do przodu. Wypadkowa siła reakcji drogi przesunie się przed oś (przesunięcie nazwijmy e) i utworzy względem niej moment przeciwdziałający obrotowi koła na ramieniu e właśnie.
Siła tarcia, która jak pamiętamy w warunkach idealnych jedynie rozkręcała koło przy ruszaniu, teraz przyda się do równoważenia momentu reakcji nawet w ruchu bez przyspieszenia (moment siły tarcia na ramieniu r i moment reakcji na ramieniu e dadzą wypadkowy moment = 0 ) i będzie przy okazji przeciwdziałać ruchowi - sile ciągnącej bądź pchającej koło.
Nie chcąc zrażać wzorami tych z PT Czytelników, którzy w szkolnych latach polski nad fizykę przedkładali, a ściślakom zawierzając samodzielne rozpisanie równań ruchu koła ze skutkiem nie gorszym niż zrobiłby to autor, przejdźmy od razu do dyskusji wyników.
Okazuje się, że współczynnik oporów toczenia koła t = e/r dla e << r
A siła oporów toczenia koła pozostaje w proporcji do ciężaru koła lub ciężaru pojazdu przypadającego na koło o ten właśnie współczynnik t.
Przyjrzyjmy mu się zatem.
Widać, że duże koło potoczy się szczególnie lekko. Wzrost promienia będzie pomniejszał współczynnik oporów toczenia. Na e wpływa ugięcie samego koła, w praktyce ciśnienie w oponie. Powszechnym doświadczeniem jest wzrost oporów ruchu przy niskim ciśnieniu; prawda?
Za to sprzeczne z powszechnym przekonaniem są mniejsze opory ruchu grubych opon.
Ale przecież kolarze jeżdżą na szczególnie cienkich więc co ja tu... :-) Tak ale pompują je do bardzo wysokich ciśnień: nawet kilkanaście atmosfer - jak w ciężarówkach! Z tego samego powodu zresztą, aby zrównoważyć duży w stosunku do rozmiarów opony ciężar, zmniejszyć ugięcie i tym samym opory ruchu.
To dlaczego kolarze nie napompują mocno grubszej opony? Byłoby jeszcze mniejsze e. To prawda, ale walcząc z najmniejszymi nawet stratami mocy na pokonywanie oporów ruchu wspominają coś o ciężarze kół (i całego roweru - ważne na podjazdach), momencie bezwładności kół (łatwości szybkiego rozkręcania koła - ważne przy przyspieszaniu), tudzież o aerodynamice (cienkie koło stawia powietrzu mniejszy opór).
W czasie wyścigu pozbierają tak ułamki procentów przewagi nad konkurentami co ułatwi zajęcie miejsca w panteonie zwycięzców.
Dobrze, to dlaczego w sporcie nie stosuje się super twardych - litych kół? Wspomnijmy kumpla - kolarza Pana Dunlop'a. Wygrał bo zastosował opony. Mniej go trzęsło (drogi nigdy nie są idealnie równe - w XIXw. też nie były :-) czyli mniej się męczył. Dodatkowo opona łagodzi siłę wbijania się koła w podłoże (mniejsze e).
Środek ciężkości pojazdu mniej podskakuje na każdym wyboju (opona tłumi drobne nierówności) tracąc energię kinetyczną ruchu na rzecz energii potencjalnej wysokości. Wracając na ziemię nie oddaje tej energii z powrotem na rzecz kinetycznej, a większość rozprasza na "zarywanie się" koła w drogę - zwiększanie e. W tym wypadku sprężysta napompowana opona znów łagodzi efekt, część zmagazynowanej energii pożytkując na rzecz szybszego "wyskoczenia" z dołka - szybszego zmniejszenia e.
Na koniec wnioski przydatne najbardziej chyba zainteresowanym, czyli PT Rowerzystom.
Szukając niskich oporów toczenia na równej, twardej drodze wybierzmy duże koła 27 lub 28 cali (te 27" mają większą średnicę obręczy btw ;-). Nie przesadźmy z pocienianiem opon. W praktyce nie idealnych ścieżek rowerowych lżej może nam się jechać na ciut grubszych byle dobrze napompowanych, gładkich oponach niż na wyścigowych. Szerokość zrekompensuje ciut mniejsze ciśnienie, łatwość tłumienia drobnych wybojów umili jazdę.
I nie dajmy się zwariować. Przy szybkiej jeździe nawet na rowerze opory toczenia tracą na znaczeniu na rzecz oporów powietrza (c.10%). Lekko toczące się koła uprzyjemnią raczej spokojną jazdę po bułki niż zauważalnie wpłyną na maksymalną możliwą do osiągnięcia prędkość.
inż. Jakub Jędrzejewski
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz